在已研制單點熱式氣體質量流量計的基礎上，針對目前大口徑或不規則管道氣體質量流量測量中存在的問題，提出了基于多點測量的熱式氣體質量流量測試方法。文章對敏感元件（熱膜探頭）溫度特性和以熱膜探頭為測點的多點測試方法進行了大量的試驗研究。實驗結果表明：多點測試方法中，以對數線性法最好; 多點熱式氣體質量流量測試方法可以明顯改善某些單點測量中出現的較大偏差，測量精度可以達到1. 5%，擴展不確定度小于3. 4%。

　　關鍵詞：熱式質量流量計; 測試方法; 溫度校正; 曲線擬合; 不確定度

　　熱式氣體質量流量計是基于早期熱線風速計的基礎上發展起來的一種新型氣體流量檢測儀表，已廣泛應用于航空、航天、能源、醫學、汽車工業以及天然氣管道運輸等行業。目前，國內有關熱式氣體質量流量計的研究和應用尚處在初級階段，絕大多數產品都需要進口，尤其是針對大中型管道的氣體流量測量的熱式氣體流量計。因此，研究熱式氣體質量流量計將對于我國國民經濟的發展具有很大意義。本文在已研制單點熱式氣體質量流量計的基礎上，針對目前大口徑或不規則管道氣體質量流量測量中存在的單點測量精確度不高、差壓式儀表壓損太大以及速度- 面積法測量困難等問題，提出了基于多點測量的熱式氣體質量流量測試方法。

　　1 測量原理及敏感元件溫度特性

　　熱式質量流量計根據加熱元件的不同，分為熱線式和熱膜式［1，2］。本文采用薄膜鉑電（鉑膜電阻或鉑膜探頭）作為敏感元件。鉑膜電阻作為一種新型的感溫元件，具有尺寸小、響應快、易于與集成電路相匹配的特點，且具有測溫范圍寬、精度高、線性好、性能穩定等優點。在溫度補償、溫度及流量的測量和控制等領域有廣泛的應用。

　　鉑膜電阻在作為流量傳感器使用時，由于探頭散熱條件與環境溫度有極大關系，其信號輸出將受環境溫度變化的影響為了定量地掌握熱膜探頭的溫度特性，我們根據熱式流量計加熱探頭工作溫度范圍，對熱膜探頭在不同環境溫度下進行溫度特性試驗。將熱膜探頭放置在溫度可調的恒溫箱中，給探頭加上某一恒定工作電流i ，在不同的工況條件下，測量探頭兩端電壓v ，然后計算熱膜探頭電阻。熱膜探頭溫度特性實驗裝置如圖1 所示。

　　由于熱膜探頭的工作溫度很難精確測量，因此在靜態溫度特性實驗中，首先建立熱膜探頭工作電阻隨溫度變化的曲線，即在熱膜探頭無自熱效應的前提下（工作電流≤1 ma），熱膜探頭電阻隨環境溫度變化趨勢。根據實際情況，本文選用pt20 熱膜探頭作為試驗研究對象。

　　熱膜探頭在無自熱效應下，熱膜探頭電阻隨環境溫度變化關系如圖2 所示。

　　由熱膜探頭靜態溫度特性曲線建立熱膜探頭電阻r t 與環境溫度t 之間的關系：

　　工業上采用薄膜鉑電阻作為測溫元件，主要是利用鉑電阻在無自熱效應前提下r t- t 特性，一般情況下通過鉑電阻的電流不大于1 ma。本文是利用薄膜鉑電阻作為加熱元件，通以較大的電流，利用其自身的熱效應，使鉑膜探頭達到一定的工作溫度，作為測量氣體流量敏感元件。

　　將熱膜探頭在不同實驗條件下（ u= 0 和u ≠0）通以相同的電流（ i = 70 ma），其電阻rt 與環境溫度t 間關系如圖3 所示。

　　熱膜探頭在靜態的實驗條件下（ u= 0），對熱膜探頭通以不同的工作電流，其電阻r t 與環境溫度t 間關系如圖4 所示。

　　通過對圖3、圖4 分析，可以得出：熱膜探頭工作在恒流狀態下，其電阻隨環境溫度的變化而近乎線性的變化，即熱膜探頭工作溫度與環境溫度之差$t 基本保持不變。熱膜探頭在不同工況下由其強迫對流造成的熱耗散不隨環境溫度的變化而變化。如對選用的熱膜探頭由強迫對流造成的熱耗散約為31 mw。熱膜探頭工作溫度隨工作電流的增大而增加。如在環境溫度為20℃ 下，i = 50 ma 時，熱膜探頭工作溫度約為77℃ ; i = 70 ma 時，熱膜探頭工作溫度約為142℃ ; i = 90 ma 時，熱膜探頭工作溫度約為256℃。所以我們可以通過選擇熱膜探頭的工作電流來確定熱膜探頭的工作溫度。

　　2 多點測試方法分析

　　多點熱式氣體質量流量計主要是在管道的橫截面直徑方向上布置多個傳感元件，用以檢測管道截面內不同點上的氣體流量，如圖5 所示。

　　多點熱式氣體質量流量測試方法是基于均速管流量計測速原理［3，4］。即將管道截面分成面積相等的幾部分，測出每一部分的特征點質量流速，并以該特征點質量流速代表這部分的平均質量流速。將該質量流速乘以這部分的面積，得到通過該小塊面積的質量流量。再把每一小塊面積的質量流量累加起來，就是通過整個管道的質量流量。多點測試方法的關鍵是如何確定特征點的位置和分布數量。采用等環面法、切比雪夫法、對數線性法設計多點檢測傳感器。選取實驗管道半徑r = 30 mm，設計將圓管截面兩等分，以管道中心為原點，設計多點檢測桿特征點分布示意圖如圖6 所示。

　　根據參考文獻［5~ 6］給出的三種方法的特征點的值，依次計算出多點檢測傳感器特征點在不同測試方法下的分布位置如表1 所示：

　　3 溫度校正

　　熱式氣體質量流量計的工作原理是建立在熱膜探頭與被測流體間的強迫對流換熱的基礎上。其輸出信號的大小不僅與質量流量有關，而且還與被測介質溫度有關［1］。因此當測量環境下流體溫度與標定時流體溫度不同時，將直接影響測量結果的準確性，因此必須對熱式氣體質量流量計進行溫度校正。

　　熱式氣體質量流量計常用的溫度校正的方法可以分為兩類：分析校正法和自動校正法。

　　分析校正法，即需要一個獨立的溫度傳感器檢測環境溫度t a，然后將t a 插入到選擇的熱傳遞關系式中。在這種方法中，熱膜探頭工作在恒阻狀態下。隨著計算機和微電子技術的應用和發展，目前有關熱式質量流量計的溫度校正大部分采用的是分析校正法［ 7，8 。分析校正的關鍵是確定熱膜風速計的熱傳遞關系式，即輸出信號與風速和溫度的函數關系。目前有關風速計溫度校正方面的研究基本上都是確定熱傳遞公式［ 7~ 9］。

　　自動校正法，即在惠登斯電橋中加入一個溫度傳感器，對環境溫度變化自動進行補償。此時熱膜探頭工作在非恒阻狀態下。采用的自動校準方法是將惠登斯電橋中與熱膜探頭相對的橋臂電阻改成包含補償電阻的串并聯電路，圖7 所示。其中的rc為具有正溫度系數的鉑電阻，將其安放在與熱膜探頭rw 相同的流場中。　　

　　補償電路設計的依據是熱膜探頭的溫度特性和補償鉑電阻的電阻溫度參數。為了使傳感器輸出不隨環境溫度變化，理論上應滿足在任何環境溫度下：

　　表2 給出了多點熱式氣體質量流量計無溫度校正和分別采用分析校正及自動校正后的實驗數據。其中，分析校正輸出對應同一組溫度值，自動校正輸出對應另一組溫度值。

　　熱式質量流量傳感器的溫度漂移可分為零點溫度漂移和靈敏度溫度漂移［10］。零點溫漂即傳感器靜止狀態時的輸出由溫度變化引起的漂移，用tcr表示，見式（3）; 靈敏度溫漂即傳感器一定流量狀態時的輸出由溫度變化引起的漂移，用t cs 表示，見式（4）。

　　表3 給出了對多點熱式質量流量計進行溫度校正前后結果分析。

　　4 輸出信號校準

　　目前熱式氣體質量流量計特性曲線擬合主要有三種方法，即冪律擬合、擴展冪律擬合和多項式擬合。本文采用四次多項式擬合進行分析。多點熱式氣體質量流量計四次多項式擬合公式可以表示為

　　5 不確定度分析

　　多點熱式氣體質量流量計測量誤差由隨機誤差和系統誤差組成。隨機誤差如信號調理電路的噪音等; 系統誤差如標定誤差、線性化誤差、信號調理電路的誤差、被測流體溫度引起的測量誤差等。其中信號調理電路的噪音、信號調理電路的誤差比其他誤差小一個數量級，可作為微小誤差忽略［12~ 13］。多點熱式氣體質量流量計的不確定度分析見本文最后的表5。

　　6 結束語

　　（ 1）鉑膜電阻作為流量傳感器使用（較大的加熱工作電流）時，在不同工況條件下，其電阻溫度特性依然具有良好的線性; 在恒流工作時，其工作溫度與環境溫度的差值基本恒定。

　　（ 2）無溫度校正時熱式質量流量計的輸出信號有較大的溫度漂移，采用溫度校正后，明顯改善了系統的溫漂，取得了較好的效果。同時，針對本文采用的溫度校正方法，自動校正法的溫度校正效果要優于分析校正法。

　　（ 3）多點熱式氣體質量流量測試方法可以改善某些單點測量中出現的較大偏差，同時取得了較好的測量精度。

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